गेट का निम्नलिखित विन्यास किसके समतुल्य है?

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Question

(B) $OR$ गेट $(G_1)$ का आउटपुट $(A+B)$ है।$NAND$ गेट $(G_2)$ का आउटपुट $\overline{A \cdot B}$ है।$AND$ गेट $(G_3)$ से प्राप्त अंतिम आउटपुट $Y$ इन दोनो

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$XOR$

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(B) $OR$ गेट $(G_1)$ का आउटपुट $(A+B)$ है।$NAND$ गेट $(G_2)$ का आउटपुट $\overline{A \cdot B}$ है।$AND$ गेट $(G_3)$ से प्राप्त अंतिम आउटपुट $Y$ इन दोनों इनपुट का गुणनफल है:$Y = (A+B) \cdot (\overline{A \cdot B})$डी मॉर्गन के प्रमेय का उपयोग करते हुए,$\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$।अतः,$Y = (A+B) \cdot (\overline{A} + \overline{B})$$Y = A \cdot \overline{A} + A \cdot \overline{B} + B \cdot \overline{A} + B \cdot \overline{B}$चूंकि $A \cdot \overline{A} = 0$ और $B \cdot \overline{B} = 0$,हमें प्राप्त होता है:$Y = 0 + A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B + 0$$Y = A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B$यह $XOR$ गेट के लिए बूलियन व्यंजक है।

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